Paulo Henriques Iscold Andrade de Oliveira

Prof. Ricardo Utsch de Freitas Pinto, Dr.

Este trabalho tem o objetivo de desenvolver um procedimento de otimização de trajetórias a ser aplicado à otimização de trajetória de vôo de planadores em competição.

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Neste trabalho realiza-se um estudo sobre a determinação de trajetórias ótimas de vôo de planadores de competição. O estudo inclui o desenvolvimento de um modelo de estado para as equações do movimento do planador incluindo o movimento de arfagem controlado pela deflexão do profundor. Este modelo incorpora, de forma simplificada, o vôo em curva com pequenas acelerações. Em especial, consideram-se a presença de correntes atmosféricas e a não-linearidade da curva C_Lx a.

O problema da trajetória de tempo mínimo é formulado como um problema de controle ótimo com restrições no estado, as quais são incorporadas à função objetivo através de uma técnica de penalidade. Para a solução numérica deste problema são estudadas duas alternativas: um procedimento híbrido e um procedimento direto. Em particular, o procedimento híbrido se mostrou inapropriado devido à instabilidade na integração retrógrada das equações diferenciais. Por outro lado, o procedimento direto apresentou bons resultados na obtenção de soluções sub-ótimas baseadas na parametrização da velocidade de vôo. Para a obtenção da lei de deflexão do profundor necessária para o planador seguir uma trajetória prescrita, elaborou-se uma determinação passo-a-passo, durante a integração numérica, baseada na minimização de uma função objetivo auxiliar. Os resultados numéricos obtidos são consistentes, fornecendo algumas conclusões práticas que permitem aprimorar as estratégias usuais de vôo.

A seguinte tabela apresenta uma comparação entre o tempo de vôo com estratégia otimizada e o tempo de vôo com estratégia usual para intensidade de térmica 2m/s.

Já a seguinte tabela apresenta o mesmo tipo de comparação porém com intensidade de térmica 5m/s

Pode-se observar que os ganhos de tempo obtidos, apesar de pequenos, podem ser decisivos em provas de longa distância, comprovando a necessidade de se adequar as estratégias atuais de vôo com a estratégia ótima obtida neste trabalho.

Além destes resultados numéricos, propõe-se também uma abordagem analítica mais elaborada que a usual (Mac Cready), a qual permite obter estimativas mais precisas da velocidade ótima de planeio entre térmicas, levando em consideração os efeitos transitórios do problema.

Este projeto é financiado pela CAPES.